如图.是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分.在原地休息了4分.然后以500米/分的速度匀速骑回出发地.设时间为x分.离出发地的距离为y千米,②有一个容积为6升的开口空桶.小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水.注5分后停止.等4分后.再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水.设时间为x分.桶内的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S_△ABP；当点P与点A重合时，y=0．
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

【答案】分析：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象；
③当点P在AC上运动时，S_△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S_△ABP=6，这段时间为5，；当点P在CD上运动时，S_△ABP不变，这段时间为4，；当点P在DA上运动时，S_△ABP减小，这段时间为3，符合函数图象；
解答：解：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象；
③如图所示：

当点P在AC上运动时，S_△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S_△ABP=6，这段时间为5，；当点P在CD上运动时，S_△ABP不变，这段时间为4，；当点P在DA上运动时，S_△ABP减小，这段时间为3，符合函数图象；
综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2．
故选C．
点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要同学们仔细分析所示情景，判断函数图象是否符合，要求同学们能将实际问题转化为函数图象，有一定难度．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；
②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S_△ABP；当点P与点A重合时，y=0．
其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S_△_ABP；当点P与点A重合时，y=0．

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为