Question

（本小题满分9分）已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。

（1）如图（8），若是⊙的直径，求证：；

（2）如图(9)，若是⊙外一点，求证：；

（3）如图（10），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。

 

Answer 1

证明：（1）如图（一），连接，

∵为⊙的直径      ∴

∴为⊙的直径      ∴在上

又，为的中点

∴△是以为底边的等腰三角形

∴····················································································· （3分）

（2）如图（二），连接，并延长交⊙与点，连

∵四边形内接于⊙    ∴

又∵               ∴

∴

又为⊙的直径           ∴

∴···················································································· （3分）

（3）如图（三），连接，并延长交⊙与点，连

∵        又

∴ 

∴           又

∴···················································································· （3分）

解析:略