【题目】“五一”期间，小张把容积为60升的油箱加满后自驾出行，行驶一段路程后进入服务区停车休息，休息后，小张离开服务区继续前行，为能顺利到达目的地，小张需在相距S千米的加油站加油.若小张从出发点到服务区休息点行驶的路程为200千米，且这期间平均油耗为每千米0.12升.
(1)求小张离开服务区休息点时，油箱内还有多少升汽油?
(2)记小张从离开服务区休息点到进入加油站加油期间的平均油耗为每千米a升，请写出S与a的函数关系式；若0.08≤a≤0.1，求S的取值范围.
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【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
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【题目】如图，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2
．D为BC边一点，且BD：DC＝1：2．以D为一个点作等边△DEF，且DE＝DC连接AE，将等边△DEF绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AF的长为_____．
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【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，连结DE交CO于点P，给出以下结论：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，则四边形CEOD的面积为
；④
，其中所有正确结论的序号是 ．
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【题目】如图1，P（m，n）在抛物线y=ax2-4ax（a＞0）上，E为抛物线的顶点．
（1）求点E的坐标（用含a的式子表示）；
（2）若点P在第一象限，线段OP交抛物线的对称轴于点C，过抛物线的顶点E作x轴的平行线DE，过点P作x轴的垂线交DE于点D，连接CD，求证：CD∥OE；
（3）如图2，当a=1，且将图1中的抛物线向上平移3个单位，与x轴交于A、B两点，平移后的抛物线的顶点为Q，P是其x轴上方的对称轴上的动点，直线AP交抛物线于另一点D，分别过Q、D作x轴、y轴的平行线交于点E，且∠EPQ=2∠APQ，求点P的坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.
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【题目】如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).
(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；
(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，请直接画出旋转后的△A'B'C'；
(3)在(2)的旋转过程中，求点A'所经过的路线长(结果保留π).
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【题目】如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是_____．
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【题目】如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD＝4 cm，则 CF 的长为___________cm ．
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