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    【题目】如图，点是等边三角形内的一点，，将绕点按顺时针旋转得到，则下列结论不正确的是( )

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    根据旋转的性质逐一判断即可.

    ∵将△BCO绕点C按顺时针旋转得到△ACD，

    ∴BO=AD，故A正确，

    ∵OC与CD是对应边，C为旋转中心，

    ∴∠DOC等于旋转角，即∠DOC=60°，故B正确，

    ∵OC=CD，∠DOC=60°，

    ∴△OCD是等边三角形，

    ∴∠ODC=60°，

    ∵∠BOC与∠ADC是对应角，

    ∴∠ADC=150°，

    ∴∠ODA=150°-60°=90°，即OD⊥AD，故C正确，

    ∵∠ADC=150°，

    ∴∠DAC<30°，

    ∴∠BAD<90°，

    ∴∠ODA+∠BAD≠180°，

    ∴OD与AB不平行，故D错误，

    故选D.

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    【题目】已知二次函数的图象过点，点（与0不重合）是图象上的一点，直线过点且平行于轴．于点，点．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）求证：点在线段的中垂线上；

    （3）设直线交二次函数的图象于另一点，于点，线段的中垂线交于点，求的值；

    （4）试判断点与以线段为直径的圆的位置关系．

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    【题目】为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.

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    【题目】（12分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．

    （1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

    （2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与

    ①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下

    85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．

    ②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：

    分数x

    人数

    5

    a

    5

    2

    1

    等第

    ③数据绘制成不完整的扇形统计图：

    ④依据统计信息回答问题

    （1）统计表中的　 　．

    （2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为　 　．

    （3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A、B均为格点.

    (I).的长等于_________；

    (II).请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点，使得以为底边的等腰三角形的面积等于，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)；_____________

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    【题目】在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．

    （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

    （2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？

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    【题目】8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．

    平均分

    方差

    中位数

    众数

    合格率

    优秀率

    一班

    7.2

    2.11

    7

    6

    92.5%

    20%

    二班

    6.85

    4.28

    8

    8

    85%

    10%

    根据图表信息，回答问题：

    (1)用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；

    (2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？

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    【题目】如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠A=58°，则∠ABC的度数为（ ）

    A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°

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