Question

【题目】如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△AB′C′，并回答问题：

图中线段CC′被直线l ；

（2）在直线l上找一点D，使线段DB+DC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）

（3） 在直线l确定一点P，使得|PA-PB|的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；(3) 详见解析.

【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，然后顺次连接即可，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线；

（2）根据轴对称确定最短路线，连接B′C，与对称轴l的交点即为所求点D；

（3）作线段AB的中垂线EF交直线l于点P，则PA=PB，即|PA-PB|=0最短．

试题解析：解：（1）如图所示，∵△ABC与△AB′C′关于直线l成轴对称，∴线段CC′被直线l垂直平分；

（2）连接B′C，交直线l与点P，此时PB+PC的长最短；

（3）作线段AB的中垂线EF交直线l于点P，则PA=PB，即|PA-PB|=0最短．