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    若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．

    (1)分别求出a2，a3，a4的值；

    (2)求a1＋a2＋a3＋……＋a2160的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵，∴，，．　3分

    　　(2)∵，　5分

    　　∴……　9分


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    有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把
    1
    1-a
    叫做1与a的差的倒数；若a1=-
    1
    2
    ，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”．
    （1）试计算a2=
     
    a3=
     
    ，a4=
     
    ，
    （2）根据前面计算的规律，猜想出a2000，a2003，a2008的值分别为
     
    ，
     
    ，
     
    ．

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    （2012•澄海区模拟）若a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．
    （1）分别求出a2，a3，a4的值；
    （2）求a1+a2+a3+…+a2160的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是， 的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．

    1.分别求出的值

    2.求……的值

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推．
    【小题1】分别求出的值
    【小题2】求……的值

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