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    已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴，一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4），平行于x轴的直线l过（0，-1）点。

    （1）求一次函数与二次函数的解析式；
    （2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
    （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点，当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

    解：（1）把A（-4，4）代入y=kx+1得，
    ∴一次函数的解析式为；
    ∵二次函数图象的顶点在原点，对称轴为y轴，
    ∴设二次函数解析式为，
    把A（-4，4）代入得，
    ∴二次函数的解析式为；
    （2）由，解得，
    ∴B，
    过A，B点分别作直线l的垂线，垂足为，
    则，
    ∴直角梯形的中位线长为，
    过B作BH垂直于直线于点H，则，
    ，
    ∴，
    ∴AB的长等于AB中点到直线l的距离的2倍，
    ∴以AB为直径的圆与直线l相切；
    （3）平移后二次函数解析式为，
    令y=0，得，
    ∵过F，M，N三点的圆的圆心一定在直线x=2上，点F为定点，
    ∴要使圆面积最小，圆半径应等于点F到直线x=2的距离，
    此时，半径为2，面积为4π，
    设圆心为C，MN中点为E，连CE，CM，则CE=1，
    在三角形CEM中，NE=，
    ∴，而，
    ∴t=3，
    使用当t=3时，过F，M，N三点的圆面积最小，最小面积为4π。
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    （1）求一次函数与二次函数的解析式；

    （2）判断以线段AB为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；

    （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位(t>0)，二次函数的图象与x轴交于M,N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F,M,N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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