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    如图1，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧

    图1                                                                图2                                                        图3
    （1）的数量关系为___________，
    的位置关系为___________；
    （2）在图1中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图2和图3；
         ①在图2中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：
    ②在图3中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）．
    解：（1）．
    （2）①证明：由题意，
    位似且相似比是，




    .

    又
    .
    .
    ②的长为.
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    26、如图，直线l是线段AB的中垂线，P点在直线l的右侧，则点P到A、B的距离有何关系？请写出你的结论，并说明理由．

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    28、如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．
    （1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；
    （2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
    （3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC2=4DG•DC（请写出推理过程）．

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    如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
    （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生证明）．
    （1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则EG•DC=ED•AG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；
    （2）根据图2，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并给出证明；
    （3）如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则（2）得到的结论是否成立？

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