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    求两条直线和与坐标轴所围成的三角形的面积。

     

    【答案】

    8

    【解析】本题考查的是一次函数的图象的性质

    求出两条直线的交点坐标及两条直线与轴的交点坐标，即可求得结果。

    由方程组，得，

    当时，，，，，

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
    问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：
     
    ，∴m=
     
    ；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：
     
    ，∴n=
     
    ；
    问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先
     
    ，再由已知条件可得
     
    ．解得：
     
    ．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：
     
    ．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：
     
    ，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，
     
    的方法，叫做待定系数法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长沙）如图半径分别为m，n（0＜m＜n）的两圆⊙O1和⊙O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H．
    （1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；
    （2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；
    （3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2．
    试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为
    |s1-s2|
    		2
    d
    的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图半径分别为m，n（0＜m＜n）的两圆⊙O1和⊙O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H．
    （1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；
    （2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；
    （3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2．
    试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为数学公式的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求两条直线y＝－2x－2和y＝2x－6与坐标轴所围成的三角形的面积。

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