Question

A港在B地的正南千米处，一艘轮船由A港开出向西航行，某人第一次在B处望见该船在南偏西30°，半小时后，又望见该船在南偏西60°，则该船速度为    千米/小时．

Answer 1

【答案】分析：在图中两个直角三角形中，利用AB的长以及两个已知角的正切函数，分别求出AD和AC，CD即可求出，最后除以时间即可．
解答：解：如图，AB=10千米，∠ABC=30°，∠ABD=60°，从C到D用时0.5小时．
∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，
∴AD=ABtan60°=30．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=ABtan30°=10．
∴CD=AD-AC=20．
∵从C到D用时0.5小时，
∴该船的速度为40千米/小时．
点评：此题主要考查学生对方向角的掌握情况，难易程度适中．