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    已知平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，BC=________cm．

    5
    分析：由平行四边形ABCD的周长为30cm，可得AB+BC=15（cm），由△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，可得AB-BC=5cm，联立，即可求得答案．
    解答：解：∵平行四边形ABCD的周长为30cm，
    ∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
    ∴AB+BC=15（cm），
    ∵△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，
    ∴（AB+OA+OB）-（BC+OB+OC）=AB-BC=5cm，
    解得：AB=10cm，BC=5cm．
    故答案为：5．
    点评：此题考查了平行四边形的性质以及二元一次方程组的解法．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

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    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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