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    如图，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足．
    （1）求证：四边形AEBD是矩形；
    （2）若
    AE
    AD
    =3，F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且
    AF
    AG
    =3，求证：△AHG是等腰三角形．
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    证明：（1）∵BD、BE分别是∠ABC与∠ABP的平分线，
    ∴∠ABD+∠ABE=
    1
    2
    ×180°=90°，
    即∠EBD=90°，
    又∵AE⊥BE，AD⊥BD，E、D是垂足，
    ∴∠AEB=∠ADB=90°，
    ∴四边形AEBD是矩形．
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    （2）连接ED交AB于O，
    ∵
    AE
    AD
    =3，
    AF
    AG
    =3，
    ∴
    AE
    AD
    =
    AF
    AG
    =3    ，
    ∴FG∥ED，
    ∴∠ADO=∠AGH，
    ∵四边形AEBD是矩形，
    ∴AB=DE，O是AB、DE的中点，
    ∴OD=OA，
    ∴∠ADO=∠DAO，
    ∴∠AGH=∠ADO=∠DAO，
    ∴AH=GH，
    ∴△AGH是等腰三角形．
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    （2）若
    AE
    AD
    =3，F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且
    AF
    AG
    =3，求证：△AHG是等腰三角形．

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    2.5
    2.5
    ．

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    （2）若=3，F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且=3，求证：△AHG是等腰三角形．

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