Question

已知x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，根据根与系数的关系即可求得：x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，然后根据分式加减运算的知识，可得=，代入即可求得答案．
解答：解：∵x₁和x₂是方程x²+2x-3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-3，
∴===．
故答案为：．
点评：此题考查了根与系数的关系，分式的加减运算．此题比较简单，解题的关键是掌握：若二次项系数为1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．