Question

如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？如果受到影响，请说明理由．已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

Answer 1

答案：略
解析：

解：作AB⊥MN于B，在Rt△ABP中，∠ABP=90°，∠APB=30°，AP=160，∴AB=AP=80． ∵点A到直线MN的距离小于100m， ∴这所中学会受到噪声的影响． 如果以A点为圆心，以100m为半径画圆，那么圆A与直线MN有两个交点，设这两个交点为C和D，连接AC、AD，∴AC=AD=100(m)． 由勾股定理和垂径定理，得CB=DB=． ∴CD=120(m)，设学校受噪声影响的时间为t，则t=20m÷18km/n=．