Question

在2013年泸州天立学校小升初技能大赛中，学校对考生的语文、数学进行测试后，又安排了获得三等奖的学生进行面试．其中三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按4：5：1的比例记入每人的最后总分．下表是泸县招生片区对来自于泸县某中心校的五名学生的语文、数学、面试成绩的得分情况进行统计的结果．

得分 项目 考生	语文	数学	面试
A	85	85	90
B	80	90	70
C	80	85	70
D	90	90	80
E	70	95	85

（1）填空：五位同学数学成绩的中位数是

84

；　　　　　 
（2）请比较A考生与B考生，谁的最后得分更高；             
（3）若五位同学均符合学校的录取条件，但学校又只能在五位同学中录取两名同学，请用画树状图法或列表法求出A同学被录取的概率．

Answer 1

分析：（1）根据加权平均数求出五位同学的成绩，然后根据中位数的定义求出即可；
（2）根据（1）的计算结果解答即可；
（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）A同学的成绩：

85×4+85×5+90×1

4+5+1

=85.5，
B同学的成绩：

80×4+90×5+70×1

4+5+1

=84，
C同学的成绩：

80×4+85×5+70×1

4+5+1

=81.5，
D同学的成绩：

90×4+90×5+80×1

4+5+1

=89，
E同学的成绩：

70×4+95×5+85×1

4+5+1

=84，
五位同学的成绩按照从小到大排列如下：81.5、84、84、85.5、89，
所以中位数为84；

（2）A、B两同学的成绩A同学的成绩高；

（3）根据题意画出树状图如下：

一共有20种情况，A同学被录取的情况有5种，
P（A同学被录取）=

5

20

=

1

4

．
故答案为：84．

点评：考查了列表法与树状图法，本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．