Question

已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若添加一个条件，使得连接DE后所成△ADE与△ABC相似，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．∠AED=∠ABC
B．∠AED=∠ACB
C．DE∥BC
D．DE⊥BC

Answer 1

【答案】分析：△ADE和△ABC中，已知的等量条件为公共角∠A，若两个三角形相似，可再添加一组对应角相等，或夹已知等角的两组对应边成比例，可据此进行判断．
解答：解：A、若∠AED=∠ABC，已知∠A=∠A，可以判定两个三角形相似，故A符合要求；
B、若∠AED=∠ACB，再加上∠A=∠A，也可以判定两个三角形相似，故B符合要求；
C、由DE∥BC，可直接判定两个三角形相似，故C符合要求；
D、DE⊥BC，无法判定△ADE与△ABC相似，不符合要求；
故选D．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解答此类题的关键．