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    平行四边形ABCD中，E，F分别为BC，AD中点，连接AE，CF，试问四边形AECF是什么四边形？你能肯定吗？请说明理由．

    解：四边形AECF是平行四边形
    理由：
    ∵E，F分别为BC，AD中点
    ∴EC=BC，AF=AD
    又∵平行四边形ABCD
    ∴BC∥AD
    ∴AF∥EC，且AF=EC
    ∴四边形AECF为平行四边形．
    分析：根据已知平行四边形的一组对边平行且相等，结合中点的概念，证明四边形AECF的一组对边平行且相等，就可发现该四边形是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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    （2）AE2=EF•EG．

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    ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填序号）

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    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6
    		3
    ，AE=6，求AF的长．

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