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    将图（1）中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图（2）中的△A'B'C'．其中E是A'B'与AC的交点，F是A'C'与CD的交点．在图（2）中除△ADC与△C'B'A'全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．

    ；
    证明：四边形ABCD是矩形 
                  
         由平移的性质得： 
                

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    将图（1）中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图（2）中的△A′BC′，AB=6，BC=8．
    （1）除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？
    （2）试证明四边形A′ECF是平行四边形；
    （3）当图（2）中的BC多长时，平行四边形A′ECF的面积最大？
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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（带解析） 题型：解答题

    将图（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图（2）中的．其中是与的交点，是与的交点．在图（2）中除与全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：解答题

    将图（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图（2）中的．其中是与的交点，是与的交点．在图（2）中除与全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2006-2007学年浙江省金华市义乌市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将图（1）中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图（2）中的△A′BC′，AB=6，BC=8．
    （1）除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？
    （2）试证明四边形A′ECF是平行四边形；
    （3）当图（2）中的BC多长时，平行四边形A′ECF的面积最大？

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