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13、已知点A,B在数轴上,点A表示的数为2,点B表示的数为-1,则A,B两点间的距离为(  )
分析:在数轴上,若A点对应数a,B点对应数b,则两点之间的距离AB=|a-b|.
解答:解:两点间的距离为:AB=|2-(-1)|=3.
故选C.
点评:解答此题要用到以下概念:
数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;
(1)从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数,原点对应零.
(2)在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数.
(3)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.
(4)若从点A向右移动|a|个单位,得到B,则B点坐标为A的坐标加|a|,反之B点坐标为A的坐标减|a|.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

30、探索性问题:
已知点A、B在数轴上分别表示m、n.
(1)填写下表:
m 5 -5 -6 -6 -10
n 3 0 4 -4 2
A、B两点的距离 2
(2)若A、B两点的距离为d,则d与m、n有何数量关系;
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到3和-3的距离之和为6,并求出所有这些整数的和;
(4)若点C表示的数为x,当C在什么位置时,|x+2|+|x-3|取得值最小?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|,当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,当A、B两点都不在原点时
①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论,请结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和-5的两点之间的距离是
7
7
,数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是
2
2

(2)若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5,则有理数x为
2或-3
2或-3

(2)数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|,表示a和3的点距离表示为|a-3|,当|a+1|+|a-3|取最小值时,有理数a的范围是
-1≤a≤3
-1≤a≤3
,最小值是
4
4

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A、B在数轴上分别表示数a、b.
(1)观察数轴并填写下表:
a 5 4 -2 -3 2
b 3 0 -1 0 -4
A、B两点间的距离
2
2
4
4
1
1
3
3
6
6
(2)若设A、B两点间的距离为c,则c可表示为
D
D

A.a+b    B.a-b    C.|a+b|D.|a-b|
(3)求|x-2|=2中x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(ba-81)2+|a-2|=0
(1)求a、b的值,并在数轴上标出点B的位置;
(2)数轴上另有点P与点C,点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自然数的和,点P满足PB=2PC,求点C、点P在数轴上分别对应的数.

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