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    如图(a)所示，是从长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料．工人师傅要将它作适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件．

    (1)

    请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案(在图(b)和图(c)中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹)；

    (2)

    比较上题中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由．

    答案：
    解析：

    (1)

    　　解：∵拼接后正方形的边长为cm，它恰似以30cm和10m为两直角边的直角三角形的斜边的长，为此可考虑设法在原钢板上构造两直角边长分别为30cm、10cm的直角三角形．

    　　图中(a)～(c)是将钢板分别切割成三块、四块和五块后的几种不同的设计方案．

    (2)

    　　图(a)和图(b)的方案好些．

    　　∵图(a)的接缝长为：30＋30＋10＝70(cm)；图(b)的接缝长为：20＋10×＋30＋10＋10×＝70(cm)；图(c)的接缝长为：30＋30＋10×＋10×＋10＝80(cm)．


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    根据上面提供的信息，回答下面的问题：
    （1）样本容量为
    50
    ，m=
    10
    ，中位数是
    10
    ．
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