Question

12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，则$\frac{BE}{EC}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{25}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA，根据相似三角形的性质定理得到答案．

解答 解：∵DE∥AC，
∴△DOE∽△COA，又S_△DOE：S_△COA=1：25，
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，
∵DE∥AC，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{4}$，

点评 本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．