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    已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

    （1）求证：∠CDB=∠A；

    （2）若BD=5，AD= 12，求CD的长．


    （1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，

    ∴.        

    ∴∠A =∠CDB.

    （2）解：∵AB为⊙O的直径，

    ∴∠ADB=90°   

    ∴.

    ∵

          13×DE=12×5

    ∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，

    ∴CD=2DE=2 =    .


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    如图 , 已知二次函数y = x－4x + 3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），               交y轴于点C.

    （1）求直线BC的解析式；

    （2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.

    解：

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    在△中，分别是边上的点，是边的等分点，，.如图1，若，，则∠+∠+∠+ +∠             度；如图2，若，，则∠+∠+∠+ +∠            （用含，的式子表示）.

     


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    已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是

    A．点P在⊙O上              B．点P在⊙O内

    C．点P在⊙O外              D．无法确定

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    如图，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，则BC等于______.

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    小亮暑假期间去上海参观世博会，决定上午从中国馆（用A表示，下同）和韩国馆（B）中随机选一个馆参观，下午再从日本馆（C）、非洲馆（D）、法国馆（E）中随机选一个参观，求小亮全天参观的都是亚洲国家展馆的概率是多少？（要求写出用列表法或画树状图法求解的过程）

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    若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是

       A．内含                   B．内切                        C．相交                    D．外切

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在矩形ABCD中，E是CD边上任意一点（不与点C，D重合），作AF⊥AE交CB的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE∽△ABF；

    （2）连接EF，M为EF的中点，AB＝4，AD＝2，设DE＝x，

         ①求点M到FC的距离（用含x的代数式表示）；

         ②连接BM，设，求y与x之间的函数关系式，并直接写出BM的长度的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC 内一点，且AD＝2，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，这时点D走过的路线长为          ．

     


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