【题目】为了倡导“全民阅读”，某校为调查了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：
学生家庭藏书情况扇形统计图
类别 | 家庭藏书 | 学生人数 |
|
| 16 |
|
|
|
|
| 50 |
|
| 70 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）共抽样调查了______名学生，
______；
（2）在扇形统计图中，“
”对应扇形的圆心角为_______
；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.
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【题目】如图，在菱形
中，
，点
将对角线
三等分，且
，连接
.
（1）求证：四边形
为菱形
（2）求菱形的面积；
（3）若
是菱形的边上的点，则满足
的点的个数是______个.
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【题目】如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转化器）
（1）求当小明输入
、
两个数时输出的结果；
（2）当输出的结果为0时，求输入的数值（写两个即可）；
（3）在正数、0、负数中，试探究这个“有理数转化器”不可能输出的数．
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【题目】如图，将一矩形纸片
放在平面直角坐标系中，
，
，
.动点
从点
出发以每秒1个单位长度的速度沿
向终点
运动，运动
秒时，动点
从点
出发以相同的速度沿
向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点的运动时间为
（秒）.
（Ⅰ）
_____________，
_____________；（用含的代数式表示）
（Ⅱ）当
时，将
沿
翻折，点恰好落在
边上的点
处.
①求点的坐标及直线
的解析式；
②点
是射线
上的任意一点，过点作直线的平行线，与
轴交于
点，设直线
的解析式为
，当点与点
不重合时，
为
的面积，当点与点重合时，
.求与
之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
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【题目】为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍.
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？
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【题目】如图，正方形
的对角线
和
相交于点
，正方形
的边
交
于点
，
交
于点
.
（1）求证：
；
（2）如果正方形的边长为
，那么正方形绕点转动的过程中，与正方形重叠部分的面积始终等于__________.（用含的代数式表示）
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【题目】学校美术组要去商店购买铅笔和橡皮，若购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共支付30元；若购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共支付40.5元．已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元．
（1）求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？
（2）小亮同学用4元钱在这家商店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买，4元钱恰好用完），共有哪几种购买方案？
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【题目】省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m= %，这次共抽取 名学生进行调查；并补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
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