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    【题目】如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

    （1）求证：DB平分∠ADC；

    （2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）3.

    【解析】

    （1）由AB＝BC可得弧AB=弧BC，即得∠BDC＝∠ADB，从而证得结论；

    （2）由弧AB=弧BC，可得∠BAC＝∠ADB，再结合∠ABE＝∠ABD可得△ABE∽△DBA，根据相似三角形的性质即可求得结果.

    （1）∵AB＝BC

    ∴弧AB=弧BC

    ∴∠BDC＝∠ADB

    ∴DB平分∠ADC；

    （2）由（1）可知弧AB=弧BC，

    ∴∠BAC＝∠ADB

    ∵∠ABE＝∠ABD

    ∴△ABE∽△DBA　　

    ∴

    ∵BE＝3，ED＝6

    ∴BD＝9　　

    ∴AB2＝BE·BD＝3×9＝27

    ∴AB=.

    练习册系列答案
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    （1）求的值和点的坐标；

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    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

    （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

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    【题目】已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B(－1，0)和点C(2，3)．

    (1)求此抛物线的函数表达式；

    (2)如果此抛物线上下平移后过点(－2，－1)，请直接写出平移的方向和平移的距离．

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    【题目】有一块形状如图的五边形余料，，，，，.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在上，并使所截矩形的面积尽可能大.

    （1）若所截矩形材料的一条边是或，求矩形材料的面积；

    （2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O半径为，AB是⊙O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对的圆周角度数是_____.

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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).

    （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

    （2）请画出△ABC 绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2.

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