Question

6、如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（　　）度．

A、180

B、270

C、360

D、540

Answer 1

分析：连接AC，可以把要求的角都转换到△ABC中，根据三角形的内角和定理进行计算．

解答：
解：连接AC．
根据三角形的内角和定理，得
∠D+∠E=∠CAE+∠ACD．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BAC+∠ACB=180°．
故选A．

点评：此题要巧妙构造辅助线，能够把要求的角转换到一个三角形中，熟练运用三角形的内角和定理是解题关键．