Question

26、观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点；
数一下，摆第2个“小屋予”需要

11

个点；
数一下，摆第3个“小屋子”需要

17

个点．
（1）摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点？
（2）写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式．
（3）摆第几个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个？

Answer 1

分析：本题中可根据图形分别得出n=1，2，3时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出9个、第n个时小屋子需要的点数，根据总点数71个列出方程求出摆第几个“小屋子”．

解答：解：依题意得：摆第1个“小屋子”需要6×1-1=5个点；
摆第2个“小屋子”需要6×2-1=11个点；
摆第3个“小屋子”需要6×3-1=17个点．
（1）当n=9时，需要的点数为6×9-1个；

（2）当n=n时，需要的点数为6n-1个；

（3）根据题意有6n-1=71，解得n=12，
故摆第12个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．