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    在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；② BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′(      )

    A．具备①②④     B．具备①②⑤     C．具备①⑤⑥     D．具备①②③

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

    ∵在△ABC和△A′B′C′中，有边边角、角角角不能判定三角形全等，

    ∴①②④是边边角，

    ∴不能保证△ABC≌△A′B′C′．

    考点：全等三角形的判定.

     

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    17、如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，当
    BC=EF，AC=DE
    时，△ABC≌△DEF，理由是
    SSS
    ．

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    16、完成下面的证明过程：
    如图，已知：AB是∠CAD的平分线，∠C=∠D．
    求证：BC=BD．
    证明：∵AB是∠CAD的平分线，
    ∴∠
    1
    =∠
    2
    ．
    在△ABC和△ABD中，
    ∠
    1
    =∠
    2
    ，
    ∠ABD=∠
    ABC
    ，
    AB=
    AB
    ．
    ∴△ABC≌△ABD（ASA）
    ∴
    BC
    =
    BD
    ．

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    29、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE．
    （1）请说明BC=DE；
    （2）图中还有许多相等的线段，请你再写出两组．

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    在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′，且b-a=b′-a′，b+a=b′+a′，则这两个三角形（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据题意，把下列推理所依据的命题写出来，并指出是公理还是定理．
    （1）如图所示，若∠1=∠2，则a∥b；
    （2）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，则△ABC≌△A′B′C′；
    （3）如果a=b，b=c，那么a=c．

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