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    如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求证：DE+DF=AB．
    分析：首先根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形判定出四边形AEDF是平行四边形，进而得到DF=AE，然后证明DE=CE，即可得到DE+DF=AB．
    解答：证明：∵DE∥AB，DF∥AC，
    ∴四边形AEDF是平行四边形，
    ∴DF=AE，
    又∵DE∥AB，
    ∴∠B=∠EDC，
    又∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∴∠C=∠EDC，
    ∴DE=CE，
    ∴DF+DE=AE+CE=AC=AB．
    点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
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    21、如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120°．
    （1）图中有相似三角形
    3
    对；
    （2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    1.（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

    2.（2）若BF=EF，求证AE=AD

     

     

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    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    【小题1】（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
    【小题2】（2）若BF=EF，求证AE=AD

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷 题型：解答题

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    【小题1】（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
    【小题2】（2）若BF=EF，求证AE=AD

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    科目：初中数学 来源：2012届安徽省安庆市八年级第二学期质量检测数学卷 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    1.（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

    2.（2）若BF=EF，求证AE=AD

     

     

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