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    【题目】如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上中点，设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据题意和图形可知：点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM的面积分为3段；当点P在AB上移动时，高等于BC始终不变底边AP逐渐变大，故面积逐渐变大；当点P在BC上移动时，底边AM不变，AM边上的高逐渐变小故面积变小；当点在CD上时，高始终等于BC，底边MP变小故面积越来越小直到0为止．据此即可判断出函数的图象．

    根据题意和图形可知：点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM的面积分为3段；当点P在AB上移动时，高等于BC始终不变底边AP逐渐变大，故面积逐渐变大；当点P在BC上移动时，底边AM不变，AM边上的高逐渐变小故面积变小；当点在CD上时，高始终等于BC，底边MP变小故面积越来越小直到0为止，由此判断A满足题意．

    故选A．

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    【题目】解不等式组：．请结合连意填空，完成本题的解答．

    （1）解不等式①，得　　　　；

    （2）解不等式②，得　　　　；

    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

    （4）原不等式组的解集为　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择类的人数有_____人；

    （2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

    （3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形中，对角线、交于点，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，过点作，设运动时间为，

    解答下列问题：

    （1）当为何值时是等腰三角形？

    （2）设五边形面积为，试确定与的函数关系式；

    （3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    （4）在运动过程中，是否存在某一时刻使得平分，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：

    （1）图1中m的值为　 　；

    （2）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；

    （3）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A， AD与 BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．

    (1)求证：BF是⊙O的切线；

    (2)若AD＝4，，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝EB，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

    甲

    乙

    进价（元/袋）

    售价（元/袋）

    20

    13

    （1）求的值；

    （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？

    （3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的对称轴是直线且与轴相交于两点，与轴交于点点的坐标为．

    求抛物线的解析式；

    若点是第一象限内抛物线上一点，过点作直线轴于点交直线于点当时，求四边形的面积．

    在的条件下，若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，求出所有符合条件的点的坐标．

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