Question

元旦的夜晚，小颖在某公园看到了如图的彩灯图案．该图案中心有1盏灯，由里向外，第二层有6盏灯，第三层有12盏灯，第四层有18盏灯，以此类推，共有十层，那么这个图案上共有

 

盏彩灯．

Answer 1

分析：得到每一层灯与6的关系，让10层灯的个数相加即可．

解答：解：第一层有1盏灯，第2层有6盏灯，第3层有6×2盏灯，…第10层有6×9盏灯，
∴共有1+6+6×2+6×3+6×4+…+6×9=1+6×（1+2+…+9）=1+6×

9×10

2

=271盏灯．
故答案为271．

点评：考查图形的规律性问题；得到每层灯的数目与6的关系是解决本题的突破点．