Question

7．已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的对应高，且AD：A′D′=2：3，则下列结论正确的是（　　）

• A． AB：A′B′=2：3
• B． S_△ABC：S_{△A′B′C′}=2：3
• C． （AB+BC+AC）：（A′B′+B′C′+A′C′）=4：9
• D． （AD+BC）：（A′D′+B′C′）=4：9

Answer 1

分析 运用相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比、周长的比、对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方进行判断即可．

解答 解：∵△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的对应高，且AD：A′D′=2：3，
∴相似比为2：3，周长比为2：3，面积比为：4：9，
∴AB：A′B′=2：3；S_△ABC：S_{△A′B′C′}=4：9；（AB+BC+AC）：（A′B′+B′C′+A′C′）=2：3；（AD+BC）：（A′D′+B′C′）=2：3．
故选：A．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的周长的比等于相似比，对应中线的比等于相似比．