Question

求符合下列条件的抛物线y=ax²-1的函数关系式:

（1）通过点(-3，2)；

（2）与y=x²的开口大小相同，方向相反；

（3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.

 

Answer 1

【答案】

（1）y=x²-1；（2）y=x²-1；（3）y=-x²-1

【解析】

试题分析：（1）直接把(-3，2)代入抛物线y=ax²-1即可求得结果；

（2）根据开口大小相同，方向相反可得a=，即可求得结果；

（3）分别求得x=0与x=2时对应的y值，再根据函数值减少4即可求得结果.

（1）2=a×(-3)²-1，9a=3，a=，故y=x²-1；

（2）由已知得a=，故y=x²-1；

（3）当x=0时，y=-1；当x=2时，y=a×2²-1

故a×2²-1=-5，解得a=-1，即y=-x²-1.

考点：待定系数法求函数关系式

点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意.