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    如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为

    A． 2           B．2.4          C． 2.6         D．3

     

    【答案】

    B

    【解析】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，

    ∴∠BAC=90°，

    ∵PE⊥AB，PF⊥AC，

    ∴四边形AFPE是矩形，

    ∴AM=1/2 AP，

    根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，

    即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，

    ∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CAB，

    ∴AP/AC =AB/BC ，

    ∴AP/8 =6/10 ，

    ∴AP最短时，AP=4.8

    ∴当AM最短时，AM=EP/2 =2.4．

    故选B．

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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