Question

先化简：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

后，再选择一个你喜欢的x值代入求值．

Answer 1

分析：先把分式化简，再把数代入求值．x的取值不为0、2、4．

解答：解：原式=(

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

)×

x

x-4

（2分）
=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

×

x

x-4

（4分）
=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

×

x

x-4

（5分）
=

1

(x-2)2

；（7分）
当x=3时，原式=

1

(3-2)2

=1．（9分）
注：本题答案不唯一，只要x的取值不为0、2、4，计算正确均可得分．

点评：化简时分子分母能因式分解的要先因式分解，除法要统一为乘法运算；取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．