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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
    45
    ，点D在BC边上，且∠ADC=45°，DC=6，则tan∠BAD=
     
    ．
    分析：作DE⊥AB于点E，在直角△ABC中，根据三角函数的定义，即可求得AB的长，然后在直角△BDE中，利用三角函数求得DE，BE的长，根据正弦函数的定义即可求解．
    解答：精英家教网解：作DE⊥AB于点E．
    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=
    BC
    AB
    =
    4
    5

    ∴设BC=4m，则AB=5m，AC=3m
    ∵在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°
    ∴CD=AC=3m．
    ∵DC=6，
    ∴3m=6
    解得：m=2
    ∴AB=10；
    在直角△BDE中，cosB=
    4
    5
    ，
    ∴sinB=
    3
    5

    ∴BE=
    8
    5

    DE=BD•sinB=
    6
    5

    ∴AE=10-
    8
    5
    =
    42
    5

    ∴tan∠BAD=
    DE
    AE
    =
    1
    7

    故答案是：
    1
    7
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数的定义，正确理解同角三角函数之间的转化，以及正确利用三角函数表示三角形的边是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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    （1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；
    （2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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    如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
    3
    5
    ，则cos∠CBD的值是（　　）

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以
    		5
    cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．
    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为
    （t-2）
    （t-2）
    cm，（用含t的代数式表示）．
    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．
    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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