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    已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

    1.如图①，若，，求的长（结果保留根号）

    2.如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.

     

     

    1.∵ 是⊙的直径，是切线，∴ .

    在Rt△中，，，∴ .

    由勾股定理，得 

    2.如图，连接、，∵ 是⊙的直径， 

    ∴ ，有.

    在Rt△中，为的中点，

    ∴ .∴ .

    又 ∵， 

    ∴.∵ ，

    ∴ .即 .∴ 直线是⊙的切线.

    解析:略

     

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    1.（1）求证：；

    2.（2）若，求∠的度数．

     

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    1.（1）求证：；

    2.（2）若，求∠的度数．

     

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    如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结．

    （1）求证：；

    （2）若，求∠的度数．

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