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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象．
    （1）A、B两地的距离是
     
    千米，甲车出发
     
    小时到达C地；
    （2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；
    （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．
    分析：（1）观察图象，直接回答问题；
    （2）理解点（1.5，30）及（2，0）的含义，即此时甲不运动，乙运动，由此可求乙运动速度，再求甲的速度，其图象关于直线x=2对称，根据对称点求分段函数．
    （3）把y=150代入此函数段的函数解析式即可，注意共有两种情况．
    解答：解：（1）由图象可知，A、B两地的距离是300千米，甲车出发1.5小时到达C地；
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    （2）由图象可知，乙的速度为v乙=30÷（2-1.5）=60，
    设甲的速度为v甲，依题意得：
    （v甲+60）×1.5=300-30，
    解得v甲=120，
    当2≤x≤2.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
    2小时这一时刻，甲乙相遇；2到2.5小时，甲停乙车运动；
    则2.5小时时，两车相距30km，
    ∴D（2.5，30），
    2.5小时到3.5小时，两车都运动；
    则两车相距180+30=210，
    ∴E（3.5，210），
    3.5到5小时，甲走完全程，乙在运动．
    则两车相距：210+1.5×60=300，
    ∴F（5，300），
    把点（2，0），（2.5，30）代入，得y=60x-120，
    当2.5＜x≤3.5时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，
    把点（2.5，30），（3.5，210）代入，得y=180x-420，精英家教网
    把（3.5，210），（5，300）代入得y=60x，
    即y=
    60x-120(2≤x≤2.5)
    180x-420(2.5＜x≤3.5)
    60x(3.5＜x≤5)
    ；

    （3）把y=150代入y=180x-420中，得x=3
    1
    6
    ，
    根据对称性可知，相遇前，相距150千米的时间
    为2-（3
    1
    6
    -2）=
    5
    6
    ，
    即乙车出发
    5
    6
    小时或3
    1
    6
    小时，两车相距150千米．
    点评：本题考查了对函数图象的理解能力，分段函数的求法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时 甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
    （1）乙车的速度是
     
    千米/小时，B、C两地的距离是
     
    千米，A、C两地的距离是
     
    千米；
    （2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；
    （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶3小时相遇．
    （1）求甲、乙两辆货车的速度和
    （2）若乙车的速度是甲车的速度的1.5倍，求乙车的速度；并求出相遇时乙车比甲车多行驶了多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，同时到达配货站C，甲车在C地停留50分钟配货，然后按原速度开往B地，乙车在C地不做停留直达A地，两车同时到达目的地．如图，是他们离A地的距离y（km）与行驶时间x（ h ）之间的函数关系图象．
    （1）甲、乙两地之间的距离为
    150
    150
    km；
    （2）甲车的行驶速度为
    90
    90
    km/h；
    （3）若甲、乙两辆货车之间的距离为y（km），求y与乙车行驶时间x（h）的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省鄂州市宅俊中学中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图象．
    （1）A、B两地的距离是______千米，甲车出发______小时到达C地；
    （2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；
    （3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．

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