Question

已知函数y=x-5，令x=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5，可得函数图象上的10个点．在这10个点中随机取出两个点P（a，b），Q （m，n），问：P、Q在同一反比例函数图象上的概率是多少？

Answer 1

分析：先求得10个点，易得共有10×9种情况，看ab=mn的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：10个点分别为（0.5，-4.5）； （1，-4）；（1.5，-3.5）；（2，-3）；（2.5，-2.5）；（3，-2）；（3.5，-1.5）；（4，-1）；（4.5，-0.5）；（5，0）．
第一个点的选择有10种情况，第二个点的选择有9种情况，
∴共有10×9=90种情况，
∵（0.5，-4.5）和（4.5，-0.5）；（1，-4）和（4，-1）；（1.5，-3.5）和（3.5，-1.5）；（2，-3）和（3，-2）共有4×2=8种情况在同一反比例函数解析式上．
∴所求的概率为

8

90

=

4

45

．

点评：考查概率问题中的乘法原理，得到在同一函数上的情况数是解决本题的关键．