【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形
的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数
的图象上，点D的坐标为
．将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上．
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【题目】如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
（l）当点C与点O重合时，DE= ；
（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．
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【题目】（1）如图①，
的内角
的平分线与外角
的平分线相交于
点，
，求
的度数.
（2）如图，四边形
中，设
，
，为四边形的内角与外角
的平分线所在直线相交而形成的锐角.
①如图②，若
，求的度数.（用
、
的代数式表示）
②如图③，若
，请在图③中画出，并求得
.（用、的代数式表示）
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【题目】在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣
）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000
规律：a2b2=（ab）2，anbn=（ab）n （n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：（﹣12
）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×
=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣
）=﹣4
方法④：
=1﹣，
=﹣，
=﹣，
=﹣
，…
规律：
=
﹣
（n为正整数）
利用以上方法，进行简便运算：
①（﹣0.125）2014×82014；
×（﹣
）﹣（﹣
）×（﹣）﹣×2
；
③（﹣20
）÷（﹣5）；
④+++…+
．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若cos∠BAC= 
，⊙O的半径为6，求线段CD的长．
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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，其中A（1，1），B（3，1），D（1，3）．反比例函数 
的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P、Q．
（1）直接写出点M，C的坐标；
（2）求直线BD的解析式；
（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．
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