练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。

    （1）如图（8），若是⊙的直径，求证：；

    （2）如图(9)，若是⊙外一点，求证：；

    （3）如图（10），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。

        

    证明：（1）如图（一），连接，

    ∵为⊙的直径      ∴

    ∴为⊙的直径      ∴在上

    又，为的中点

    ∴△是以为底边的等腰三角形

    ∴

    （2）如图（二），连接，并延长交⊙与点，连

    ∵四边形内接于⊙    ∴

    又∵                ∴

    ∴

    又为⊙的直径           ∴

    ∴

    （3）如图（三），连接，并延长交⊙与点，连

    ∵         又

    ∴

    ∴            又

    ∴

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF精英家教网与AC相交于点P．
    （1）求证：PA•PE=PC•PF；
    （2）求证：
    PE2
    PC2
    =
    PF
    PB
    ；
    （3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知⊙O与⊙O′相交于A、B两点，过A的割线交两圆于C、D，M是CD的中点，BM交⊙O′于F，BM的延长线交⊙O于E．求证：ME=MF．

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，点在⊙上，C为⊙中优弧上任意一点，直线CB交⊙于D，连结D．

    (1)用两种不同的方法，利用图(1)、图(2)，证明：D⊥AC．

    (2)若点C在劣弧上，(1)中的结论是否仍然成立？请在图(3)中画出图形，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：044

    如图，已知：⊙与⊙相交于A，B两点，经过A点的直线分别交⊙，⊙于C，D两点(C，D不与B重合)，连结BD，过D作BD的平行线交⊙于点E，连结BE．

    (1)求证：BE是⊙的切线．(图(1))

    (2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙的位置关系．(不要求证明)

    (3)若点C为劣弧的中点，其他条件不变，连结AB，AE，AB与CE交于点F，如图(3)，写出图中所有的相似三角形．(不另外连线，不要求证明)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：047

    已知⊙O与⊙相交于M、N点，过M点作两圆的割线交⊙O、⊙于A、D两点，过N点作两圆的割线交⊙O、⊙于B、C两点．求证：AB∥CD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案