Question

19、已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是2，求m的值和方程的另一个根．

Answer 1

分析：由x的方程x²-3x+m=0的一个根是2，代入即可求出m的值，然后根据根与系数的关系即可求出另一个根．

解答：解：由x的方程x²-3x+m=0的一个根是2，
把2代入得：4-6+m=0，∴m=2，
方程化为：x²-3x+2=0，
设另一个根为x₁，∴2+x₁=3，
∴x₁=1，
即m=2，另一个根为1．

点评：本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．