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    如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？

    设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解，
    ①若Rt△ABC∽Rt△QPC则，即解之得t=1.2；
    ②若Rt△ABC∽Rt△PQC则，解之得t=；
    由P点在BC边上的运动速度为2cm/s，Q点在AC边上的速度为1cm/s，可求出t的取值范围应该为0＜t＜2，
    验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件．所以可知要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间为1.2或秒．

    解析

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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