某种药品原价为49元/盒.经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x.根据题意所列方程正确的是( )A．49(1-x)2=49-25B．49=25C．49(1-x)2=25D．49(1-x2)=25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）

A．

49（1-x）²=49-25

B．

49（1-2x）=25

C．

49（1-x）²=25

D．

49（1-x²）=25

分析可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1-降低的百分率）=25，把相应数值代入即可求解．

解答解：第一次降价后的价格为49×（1-x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为49×（1-x）×（1-x），
则列出的方程是49（1-x）²=25．
故选：C．

点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．

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15．式子（1+$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{8}}$）计算结果正确的是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）

B．

1-$\frac{1}{{3}^{16}}$

C．

$\frac{3}{2}$×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）

D．

3×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）

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12．实践探究，解决问题
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△ABD=S_△ACD．
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB=4，AD=8，则S_阴影=16；
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_{平行四边形ABCD}之间满足的关系式为S_阴影=$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}之；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_{四边形ABCD}之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由．
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S₁+S₂+S₃+S₄的值）．