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    观察下面由组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    ①请猜想1+3+5+7+…+37+39=（    ）；
    ②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（    ）；
    ③请用上述规律计算：101+103+105+…+2009+2011的值．
    解：①1+3+5+7+…+37+39=202=400；
    ②1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；
    ③101+103+105+…+2009+2011=（1+3+…+2011）﹣（1+3+…+99）=10062﹣502=（1006+50）×（1006﹣50）=1009536
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    33、探索规律：
    观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：

    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    102
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
    （n+2）2
    ；
    （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009=
    1007424
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    100
    100
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
    n2
    n2
    ；
    （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）通过观察、计算，探索规律：
    32-12=4×2=（3+1）（3-1）
    52-22=7×3=（5+2）（5-2）
    82-32=11×5=（8+3）（8-3）
    72-42=
    11×3=（7+4）（7-4）
    11×3=（7+4）（7-4）
    ；
    请用你发现的规律填空：a2-b2=
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
    ；
    （2）观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    ①请猜想1+3+5+7+9+…+19=
    102
    102
    ；
    ②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
    （n+1）2
    （n+1）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    ①请猜想1+3+5+7+…+37+39=
    400
    400
    ；
    ②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
    （n+2）2
    （n+2）2
    ；
    ③请用上述规律计算：101+103+105+…+2009+2011的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    …
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=
     
    ；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
     
    ； 
    （3）请计算：101+103+…+197+199．

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