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    甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项，得两根2和7，乙看错了常数项，得两根1和-10，求原一元二次方程．
    分析：根据甲得出q=2×7=14，根据乙得出p=-（1-10）=9，代入求出即可．
    解答：解：∵x2+px+q=0，甲看错了一次项，得两根2和7，
    ∴q=2×7=14，
    ∵x2+px+q=0，乙看错了常数项，得两根1和-10，
    ∴p=-（1-10）=9，
    ∴原一元二次方程为：x2+9x+14=0．
    点评：本题考查了对根与系数关系的应用，解此题的关键是能灵活运用性质进行推理和计算，题目比较好．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，解得根为4和-9；乙看错了常数项，解得根为2和3；则原方程为
    x2-5x-36=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再填空解答：
    方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
    方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
    4
    3
    ，x1+x2=-
    10
    3
    ，x1x2=
    8
    3
    ．
    （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ，x2=
    1
    1
    ，x1+x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，x1x2=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．
    （2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    （3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省张家港市塘桥初级中学初三第一学期调研试卷数学试卷（带解析） 题型：填空题

    甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和，则原方程为                         

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省张家港市初三第一学期调研试卷数学试卷（解析版） 题型：填空题

    甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和，则原方程为                         

     

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