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    　　阅读：我们知道在数轴上x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图像．它也是一条直线，如图甲所示．

    　　观察图甲可以得到：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标(1，3)就是方程组的解，所以这个方程组的解为

    　　在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图乙；y≤2x＋1也表示一个平面区域．即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图丙．

    　　回答下列问题：

    (1)

    在直角坐标系中，用作图像的方法求出方程组的解．

    (2)

    用阴影表示所围成的区域．

    答案：
    解析：

    (1)

    图像略，交点为P(－2，6)．

    (2)

    如图所示阴影部分．


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
    下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=
    12-2x
    3
    =4-
    2
    3
    x
    ∵x、y为正整数，∴
    x＞0
    12-2x＞0
    则有0＜x＜6
    又y=4-
    2
    3
    x    为正整数，则
    2
    3
    x    为正整数，所以x为3的倍数
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
    2
    3
    ×3    =2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    x=3
    y=2

    问题：（1）若 
    6
    x-2
    为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
    A、2    B、3    C、4   D、5
          （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
          （3）试求方程组
    2x+y+z=10
    3x+y-z=12
     的正整数解．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　八年级数学　下　(北京师大版课标本) 北京师大版课标本 题型：022

    阅读下列短文，并填空：

    奇偶分析一例

    　　整数分为两类：奇数和偶数．

    　　奇数可以写成2n＋1，偶数可以写成2n，这里n是任何一个整数．

    　　偶数又可分为两类：一类能被4整除，可以写成4n；一类只能被2整除，不能被4整除，可以写成4n＋2．这里n是任何一个整数．

    　　在上一节的阅读材料“平方差”中，我们知道2n＋1和4n都能表示成两个平方数的差，剩下的4n＋2形式的数，能不能表示成两个平方数的差呢？

    　　假设4n＋2能写成两个平方数的差，即有

    　　　　　　　　　　4n＋2＝x2－y2，　　①

    　　其中x、y都是整数，那么，

    　　　　　　　　　4n＋2＝(x＋y)(x－y)．　　②

    这时有两种情况：

    1．x、y的奇偶性相同．

    在这种情况下，x＋y，x－y都是________数，从而(x＋y)(x－y)是________的倍数，但②的左边的4n＋2不是________的倍数，产生矛盾．

    2．x、y的奇偶性不相同．

    在这种情况下，x＋y，x－y都是________数，从而(x＋y)(x－y)也是________数，但②的左边4n＋2是________数，仍然产生矛盾．

    因此，不论哪种情况都会产生矛盾．这表明①与②不能成立，也就是说4n＋2不能表示成两个平方数的差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    阅读以下内容：

    　　如图(1)，在ABC中，由DE∥BC，我们可以得到△ADE∽△ABC，

    从而有　　，

    即AD·AC=AE·AB，于是

    AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB)，

    AD·EC=AE·DB，

    从而，即△ABC中BC的平行线DE将另两条边AB、AC分割为成比例的线段．

    我们已经知道，如果D是AB的中点，则E是AC的中点．

    现在请你回答下列问题，并说说你的理由：

    (1)如图(2)，DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么关系？

    (2)如图(3)，DE∥FG∥BC，DF=FB，那么EG与GC有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读：我们知道，在数轴x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x-1的图象，它也是一条直线如图①。

    观察图①可以解出，直线x=1现直线y = 2 x －1的交点P的坐标(1，3),就是方程组 的解，所以这个方程组的解为

    在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x = 1以及它左侧的部分，如图②；y≤2 x + 1也表示一个平面区域，即直线y = 2 x+1以及它下方的部分，如图③。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　 (1,3)

    　　 O 1　　 x　　　　　　　　 1　　　

    　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

    　 (图①)　　　　　　　　　　 (图②)　　　　　　　　　 (图③)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    回答下列问题：

    (1)在直角坐标系(图④)中，用作图象的方法求出方程组 的解；

    (2)用阴影表示 所围成的区域。

    　　　　　

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