Question

“元旦大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“谢谢”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至多可得到多少元购物券？
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）先根据顾客刚好消费200元，求出该顾客可以在箱子里先后摸出两个球，再求出这两个球的最大和即可；
（2）根据题意列出表，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的情况数和总的情况数，再根据概率公式进行计算即可．

解答：解：（1）∵该顾客刚好消费200元，
∴该顾客可以在箱子里先后摸出两个球，
∴该顾客至多可得到30+20=50（元）购物券；
（2）根题意列表如下：

	0元	10元	20元	30元
0元		（0，10）	（0，20）	（0，30）
10元	（10，0）		（10，20）	（10，30）
20元	（20，0）	（20，10）		（20，30）
30元	（30，0）	（30，10）	（30，20）

因为顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种等可能出现的结果，其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果，
所以P_{（不低于30元）}=

8

12

=

2

3

．

点评：此题考查了列表法和概率公式，解题的关键是掌握列表法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．