Question

【题目】如图，直线与轴、轴分别交于点和点是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为______．

Answer 1

【答案】（0，3）

【解析】

由解析式令x=0，=8，即B（0，8），令y=0时，x=6，即A（6，0），再根据勾股定理即可得出AB的长，由折叠的性质，可求得AB′与OB′的长，BM=B′M，然后设MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，求出M的坐标．

解：当x=0时，=8，即B（0，8），

当y=0时，x=6，即A（6，0），

∴AB=，

由折叠的性质，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
设MO=x，则MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M（0，3）.

故答案为：（0，3）.