分析 连接CP、CQ,先证得⊙O与⊙A是等圆,得出$\widehat{COD}$=$\widehat{CAD}$,根据圆周角定理得出∠CPQ=∠AQP,从而得出CP=CQ,根据等腰三角形三线合一的性质得出CK⊥PQ,进而就可证得HK=$\frac{1}{2}$CD.
解答 解:连接CP、CQ,
∵⊙A过点O,
∴⊙O与⊙A是等圆,
∴$\widehat{COD}$=$\widehat{CAD}$,AB⊥CD,CH=DH,
∴∠CPQ=∠AQP,
∴CP=CQ,
∵K为PQ中点,
∴CK⊥PQ,
∵H是CD的中点,
∴HK=$\frac{1}{2}$CD.
点评 本题考查了圆周角定理,等腰三角形的性质,相交两圆的性质等,熟练掌握性质定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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