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    如图，水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形OAB，其中OA的长度 为6 ，且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图(乙)所示，则O点移动了（    ）

    A. 11p              B. 12p                 C. 10p +            D. 11p +

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，可分为两个过程：

    第一过程，如图，图(甲)的扇形向右滚动至图（1）的位置，O点移动的距离等于弧长，根据已知和扇形面积公式有；

    第二过程，从图（1）的位置向右滚动至图（乙）的位置，O点移动的距离等于弧长，根据已知和扇形面积公式有优角∠BOA=，从而锐角∠BOA=60°，∠ABC=30°，根据弧长公式有.

    因此，O点共移动了11pcm. 故选A.

    考点：1.弧长的计算；2.面动问题；3.分类思想的应用.

     

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    如图，水平地面上有一面积为30πcm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为
     
    ．
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    精英家教网如图，水平地面上有一半径为6cm、面积为30πcm2的扇形，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直的位置为止，则点O移动的距离为
     
    cm．

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    如图，水平地面上有一长、宽分别为4cm、3cm的长方形木块，先绕点D向右依次无滑动地翻转或平移，使其一边紧贴墙壁MN，若A点开始距MN12cm，则在翻转或平移的过程中，A点所经过的路径长为
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    （4.5π+1）cm
    ．

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    如图①，水平地面上有一面积为20π的灰色扇形OAB，其中OA的长度为5，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图①中的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图②所示，则O点移动的距离为
    8π
    8π
    ．

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    如图，水平地面上有一面积为
    15
    2
    πcm2    的扇形AOB，半径OA=3cm，且OA与地面垂直．在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与三角块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知∠BCD=30°，则O点移动的距离为（　　）
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    A、3πcm
    B、4πcm
    C、
    9
    2
    πcm
    D、5πcm

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